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Hallo, ich bräuchte mal eure Hilfe.

Was ist die1/24 \sqrt[4]{1/2}

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Was könnte denn mit der Frage gemeint sein? Darstellung als rationale Zahl? Numerische Näherung? Alle komplexen Lösungen? Oder....

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Ich führe gerade diese Rechnung durch und muss x und y bestimmen

Wenn es so wäre, dann kannst Du dies nur so stehen lassen oder eine Dezimal-Näherung angeben.

Außerdem wäre noch die negative Lösung zu berücksichtigen.

Tatsächlich aber hast Du Dich verrechnet: Bei der Multiplikation mit 4*x2 musst du auch dir rechte Seite mit diesem Faktor multiplizieren.

x1,2=12±12±1,0987 x_{1,2}=\sqrt{\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{1}{2}}}\approx\pm 1,0987

Nur eins der beiden x1,2 ist reell und keins ist negativ.

Ja, stimmt, das negative ist nicht richtig.

2 Antworten

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es wird die Zahl gesucht, die viermal miteinader malgenommen 1/2 ergibt, also 0,8409

Avatar von 2,2 k

Dir ist aber schon klar, dass 0,84094 NICHT 0,5 ergibt????

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Hallo,

falls es darum geht, den Nenner rational zu machen:

124=1232234=842\sqrt[4]{\frac12}=\sqrt[4]{\frac{1\cdot2^3}{2\cdot2^3}}=\frac{\sqrt[4]{8}}{2}

0.840896415253714543\approx 0.840896415253714543

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Falls es um die Aufgabe in Maxis Kommentar geht:

z2=1+iz^2=1+i

z1=24cos(π8)+i24sin(π8) z_1=\sqrt[4]{2} \cos \left(\frac{\pi}{8}\right)+i \sqrt[4]{2} \sin \left(\frac{\pi}{8}\right)

z2=24cos(π8)i24sin(π8) z_2=-\sqrt[4]{2} \cos \left(\frac{\pi}{8}\right)-i \sqrt[4]{2} \sin \left(\frac{\pi}{8}\right)

Avatar von 47 k

Ich habe meine Antwort ergänzt.

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