Formel angeben und Anzahl an Rohren berechnen (Reihenfolge)

Question

Aufgabe:

Rohre werden derart gestapelt, dass in der ersten Reihe 120 Stück liegen und in jeder weiteren Reihe 2 weniger

Problem/Ansatz:

•Gib eine Formel an, mit der die Anzahl der R ohre in einer beliebigen Reihe berechnet werden kann.

•Berechne die Anzahl an Rohren, die insgesamt am Stapel liegen, wenn 30 Reihen gestapelt sind

Was ich bis jetzt habe ist: a_n+1 = a_n - 2, bin mir aber ziemlich sicher dass es falsch ist. Kann jemanden das bitte erklären?

Comments

Deine Formel ist schon richtig, für die erste Frage. Aber sie ist in rekursiver Form, man sollte sie in eine explizite Form ändern, z.B. so.

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a_n = a₁ + (n-1) *(-2) ?

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scheint richtig zu sein

Answer 1

In der untersten Reihe liegen 120 Rohre.

In der obersten Reihe liegen 120 - 29*2 = 62 Rohre

Anzahl Rohre in unterster plus die in oberster Reihe: 120 + 62 = 182

Anzahl Rohre in zweitunterster plus die in zweitoberster Reihe: 118 + 64 = 182

...

Anzahl Rohre in 15-unterster plus die in 15-oberster Reihe: (120 - 14*2) + (62 + 14*2) = 182

Anzahl Rohre insgesamt: 15 * 182