Welcher Biegewinkel ist zu wählen

Question

Aufgabe:

Aus einem Blechstreifen der

Breite 2a und der Länge κ soll

eine V-förmige Wasserrinne

gebogen werden, die maximales

Volumen aufnehmen kann.

a) Welcher Biegewinkel ist zu wählen? Winkel eingeschlossen von a und a

b) Welche maximale Querschnittsfläche

(Dreiecksfläche) erhält man?

c) Wie breit (Maß x) ist die Rinne dann

am oberen Rand?

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand einen Tipp geben zu Aufgabenteil a? Bei letzterer Extremwertaufgabe mit Winkel, konnte ich mit sinus und co arbeiten. Ich bin noch unterwegs, schaue mir die Aufgabe aber gleich mal an, indem ich mit der Höhe auf x arbeite, dann könnte ich eventuell a in Abhängigkeit von x angeben, und dann weiter schauen.

Hier einmal eine Veranschaulichung. Rot sei x, grün seien die Schenkel a.

Comments

.. und die Lösung soll keine Ableitungen einer Funktion nutzen - oder?

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Anscheinend nicht. Das sind wohl Aufgaben Klasse 8-10 online aus einer pdf von mathe physik.

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Ok - die Lösung ohne Ableitung habe ich Dir hier ja schon gegeben. Und abakus hat dort auch noch eine beigesteuert, kommt man aber nicht so schnell drauf.

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Super, vielen Dank! Ich werde es mir bald mal anschauen.

Answer 1

Hallo,

also das Problem lässt sich in etwa so darstellen:

verschiebe den Punkt \(A\) horizontal. Es wird der Querschnitt (blau) dargestellt und die Fläche des Querschnitts (rote Kurve)

Ja und ansonsten ist die Aufgabe dieselbe wie eine Deiner letzten und hat natürlich auch die gleiche Lösung. Schau mal genau hin! Hier sind es eben zwei rechtwinklige Dreiecke mit fester Hypotenuse und nicht nur eines ...

Comments

Meine Lösung ist für a) Der Biegewinkel sollte 90 Grad betragen.
b) Die maximale Fläche beträgt dann \( a^{2} \)• 0.5 c)
Die Rinne ist \( \sqrt{2a^{2}} \) breit.

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.. das ist alles richtig :-)

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Super, dankeschön Werner! Vielleicht könntest du hier nochmal reinschauen? https://www.mathelounge.de/964974/funktionsgleichung-einer-geraden-aufstellen#c965015

Weniger auf die Frage an sich. Mich würde interessieren wie du rangehen würdest an Aufgabenteil d. Da es hier keinen festen Winkel gibt und nur eine feste Seite, bin ich etwas ratlos.