Rente - stetige Verzinsung

Question

Wie hoch ist der heutige Wert einer in 8 Jahren beginnenden 10-jährigen Rente bei einem Zinssatz von 3,6 Prozent p.a. (stetige Verzinsung), wenn die Rente pro Jahr um 0,6% wächst und die Höhe der ersten Rentenzahlung (in t=8) 4.000 Euro beträgt? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen. (3 Punkte)

Wie berechne ich diese Aufgabe?

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Hast du eine Kontroll-Lösung?

Könnten 26298.53 richtig sein?

Konntest du die Antworten zu deiner letzten Frage verstehen?

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10-jährige Rente heißt doch 10 Zahlungen, hier vorschüssig, 1.Zahlung in 8 Jahren.

Answer 1

Endwert in 18 Jahren:

4000*e^(0,036*10) +4000*1,006*e^(0,036*9)+ 4000*1,006^2*e^(0,036*8)+ ....+ 4000*1,006^9*e^(0,036*0)

Zinse das Ergebnis mit e^(0,036*18) ab.

Comments

Läuft der Faktor in der e-Funktion von 10 bis 0. Das wären dann 11 Summanden. Da kann etwas nicht stimmen oder?