Aufgabe:
Gegeben sei eine Zahlenfolge \( \left(a_{n}\right) \). Beweisen Sie die Äquivalenz der beiden folgenden Aussagen:
(1) Die Zahlenfolge \( \left(a_{n}\right) \) ist eine Nullfolge.
(2) Die beiden Zahlenfolgen \( \left(a_{n}\right) \) und \( \left((-1)^{n} a_{n}\right) \) sind konvergent.
Problem/Ansatz:
Ich weiß dass eine Nullfolge den Grenzwert 0 hat
|an-0|< ε
Weiß jemand wie man diese Aufgabe löst ?