Wahrheitsgehalt der folgenden Aussage Beweisen

Question

Aufgabe:

Wahrheitsgehalt der folgenden Aussage bestimmen:

∀q ∈ ℕ, ∃p ∈ ℕ: p ist gerade ∧ p > q.

Ansatz:

∀q ∈ ℕ : "Für jedes q existiert eine ℕ Zahl."

∃p ∈ ℕ: "Ex existiert mind. ein p für ℕ und grade Zahl"

Ein Beispiel für den Fall, dass p grade sei und p > q gilt wäre folgender:

p:=2

q:=1

Somit ist die Aussage wahr.

Problem:
Ist mein Ansatz richtig?

Wie stelle ich nun einen Beweis auf?

Answer 1

∀q ∈ ℕ, ∃p ∈ ℕ: p ist gerade ∧ p > q.

Zu jedem q ∈ ℕ soll so ein p existieren.

Also wäre ein Beweis so:

Sei q ∈ ℕ. ==>   2q ist eine gerade Zahl.

           Außerdem 2q > q.

Also wäre mit p=2q so ein p gefunden, also existiert

zu jedem q so ein p.

ABER: Wenn bei euch auch 0∈ ℕ ist, dann nimm

besser p=2(q+1).