Es geht um die Anzahl 2-dimensionaler Unterräume, also
um die Anzahl der (Hyper-)Ebenen. Diese sind die Kerne
von Linearformen\(\neq 0\), wobei zwei Linearformen
genau dann den gleichen Kern besitzen, wenn sie
Vielfache \(\neq 0\) voneinander sind.
Die verschiedenen (Hyper-)Ebenen entsprechen also
umkehrbar eindeutig den Geraden im Dualraum
von \(F_p^3\), der isomorph zu \(F_p^3\) ist, folglich ...