Gegeben:
s = 172 km
t = 1 h 24 min
wobei wir 2 Zeitabschnitte haben:
t1 = 60 min = 1,0 h
t2 = 24 min = 0,4 h
Das h steht für Stunde.
Wenn du km/h mit h multiplizierst, also Geschwindigkeit * Zeit, so erhältst du die gefahrene Strecke. Als Beispiel: 10 km/h * 2 h = 20 km
Demnach kannst du wie folgt aufstellen (x und y sind die unbekannten Geschwindigkeiten):
I: y = x - 25
Also die Geschwindigkeit y ergibt sich aus der Geschwindigkeit x - 25 km/h. Damit ist y also die langsamere Geschwindigkeit.
II: x*1,0h + y*0,4h = 172 km
Geschwindigkeit x * 1 Stunde (die erste Teilstrecke) plus Geschwindigkeit y * 0,4 Stunden (die zweite Teilstrecke) ergibt 172 km.
I: y = x - 25
II: x*1,0h + y*0,4h = 172 km
Das Gleichungssystem kann jetzt gelöst werden (Einsetzungsverfahren):
Term von y in II einsetzen:
II: x*1,0h + y*0,4h = 172 km
II': x*1,0h + (x-25)*0,4h = 172 km
II': x*1,0 + x*0,4 - 25*0,4 = 172 km
II': 1,0*x + 0,4*x - 10 = 172 km
II': 1,4*x - 10 = 172 km
II': 1,4*x = 172 + 10 km
II': 1,4h*x = 182 km
II': x = 182 km / 1,4h
II': x = 130 km/h
Nun Ergebnis für x in I einsetzen:
I: y = x - 25
I': y = 130 - 25
I': y = 105 km/h
Antwortsatz:
Zuerst ist Frau König 130 km/h gefahren und danach 105 km/h. So hat sie in 1 h 24 min die 172 km zurückgelegt.
Versuch auch noch selbst die Probe :)
