Bestimmen Sie die alle Elemente der Symmetriegruppe des Graphen G.

Question

Aufgabe:

Betrachte den Graphen G = (E, K) mit Eckenmenge E = {1, 2, 3, 4, 5} und Kantenmenge K = {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 1}, {1, 4}, {5}}.

(1) Bestimme alle Elemente der Symmetriegruppe des Graphen G.
Hinweis: Rechtfertige die Lösung formal, nicht anhand eines Bildes. Sie dürfen dabei benutzen, dass jede Symmetrie ein Homomorphismus ist und daher benachbarte Kante auf benachbarte Kanten abbildet.

Problem:

Komme bei der Aufgabe nicht weiter. Hat jemand eine Idee bzw. ein Lösungsansatz?

Danke im Voraus! :)

Answer 1

Verstehst du, was eine Symmetriegruppe ist? Kannst du einige Elemente nennen, auch wenn du sie nicht formal begründen kannst? Wenn du nicht weiterkommst, ist es wichtig, zu wissen, wo du denn jetzt stehst, was du weißt, und was dir fehlt.