Bestimmen Sie die Funktionsgleichung des Brückenbogens.

Question

Aufgabe
a) Geben Sie die Koordinaten des Auflagerpunktes P an.
b) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung des Brückenbogens.

Höhe 102 m

Spannweite 196 m
Hinweis: Wir verwenden zunächst immer noch die allgemeinen Form () = ∙ ² .
c) Der Bogen einer Hängebrücke hat die Funktionsgleichung h1
(x) = 0,001 ∙ x².
Berechnen Sie die Spannweite w bei einer Höhe von 92 m.
d) Eine andere Hängebrücke hat die Spannweise w=1300 m und die Höhe h=145 m.
Bestimmen Sie die zugöhrige Funktionsgleichung mit der allgemeinen Form h2(x) =a ∙ x².
e) Beschreiben Sie, wie sich der Parabelbogen bei Veränderung des Leitkoeffizienten a verändert.

Comments

Hallo

es fehlen Angaben. Wo ist der 0 Punkt des Koordinatensystems,  Was ist () = ∙ ²

Welchen Teil kannst du nicht?

der Bogen einer Hängebrücke geht eigentlich nach unten,  f(x)=0,001x^2  hat den tiefsten Punkt bei x=y=0 darüber dann die Höhe?

lul

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f(×) a .x^2

Ich kann den Teil b) und c) nicht. DANKE

Answer 1

a) Geben Sie die Koordinaten des Auflagerpunktes P an.

196/2 = 98

P(102 | 98)

b) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung des Brückenbogens.

f(x) = 102 / 98^2·x^2 = 51/4802·x^2

Skizze

Answer 2

Hallo,

a)  keine Hängebrücke

     Auflagerpunkte bei (98| 0) und bei (-98| 0)    (spannweite geteilt durch 2)

b)  h(0| 102)

    Funktionsbestimmung    y = ax²+bx +c        (0|102) einsetzen

                                       102= a*0 +b*0 +c    c= 102

  (98| 0)                            0= a 98² +b *98 +102

  (-98| 0)                           0 = a*98² - b*98 +102         Additionsverfahren

                                      0=  2*a* 98² +204 

                                - 0,01032 = a

                                       y=     - 0,01032 x² +102          

       ~plot~  - 0,01032 *x^2 +102,   ~plot~

c)   y = 92

     92 =  0,001 x²     | . 0,001, dann die Wurzel ziehen

     ± 303,315 = x(1,2)   Spannweite 606,63m