Bestimmen Sie die Gleichung des Brückenbogens und die Schnittpunkte der

Question

Könnt ihr mir bitte bei der Aufgabe helfen?

Aufgabe:

Ein parabolischer Brückenträger besitzt die Spannweite 200m. Die Fahrbahn liegt 10
Meter über den Auflagern und 20 m unterhalb des Scheitelpunktes des Trägers.
Bestimmen Sie die Gleichung des Brückenbogens und die Schnittpunkte der
Fahrbahn.

Mein Problem/Ansatz:

b = f(0) = 20

m = y/x = -10/200 = 0,05

f(x) = m*x + b

= -0,1*x + 20

Würde mich sehr über eine Antwort von euch freuen :)

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Ein parabolischer Brückenträger

Und wo hast Du bei Deinem Lösungsansatz die Parabel?

Answer 1

Die Schnittpunkte der Fahrbahn sind die Nullstellen.

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Was habe ich falsch gemacht??

Man sollte auch die Gleichung errechnen.

Wie geht man da rechnerisch vor? :)

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Hier ist die Skizze..

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Was habe ich falsch gemacht??

Das geht aus meiner Frage im Kommentar zur Aufgabe weiter oben hervor, die Du unbeantwortet gelassen hast.

Wie geht man da rechnerisch vor?

Eine Parabel hat die Form y = ax² + bx + c.

Da sie nach unten geöffnet ist, ist das Vorzeichen von a negativ.

Da sie y-Achsen-symmetrisch ist, ist b = 0.

Aus dem Punkt (0, 20) folgt, dass ax² + c = 20 und somit c = 20.

Aus dem Punkt (100, -10) folgt dann, dass ax² + 20 = -10 und somit a = -3/1000.

Hier ist die Skizze.

Ja. Und weiter oben ist meine Skizze. Die beiden Skizzen sind identisch.