Aufgabe
Die Herstellung von Glühbirnen sei zufälligen Ereignissen unterworfen, sodass sich alle Glühbirnen in drei Qualitätsstufen unterteilen.
Die einzelnen Qualitätsstufen unterscheiden sich dadurch, dass die Wahrscheinlichkeit für die Lebensdauer einer Glühbirne von mehr als 5000 Stunden gleich 0.8 für die höchste, 0.5 für die mittlere und 0.2 für die niedrigste Qualitätsstufe beträgt.
Die Anteile der einzelnen Qualitätsstufen an der Gesamtproduktion verhalten sich – in dieser Reihenfolge – wie 17 : 2 : 1.
(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Lebensdauer einer zufällig herausgegriffenen Glühbirne kleiner als 5000 Stunden?
(b) Eine zufällig herausgegriffene Glühbirne hat weniger als 5000 Stunden funktioniert. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie nicht die niedrigste Qualitätsstufe besass?
Problem/Ansatz:
Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
