Stochastik: Ein Kunde bezieht von einem Lieferanten Bauteile in Lieferungen zu je 1000 Einheiten

Question

Aufgabe:

Ein Kunde bezieht von einem Lieferanten Bauteile in Lieferungen zu je 1000 Einheiten. Bevor er eine Lieferung annimmt, macht er eine Stichprobenprüfung im Umfang von 100 Einheiten. Er nimmt die Lieferung an, wenn er in der Stichprobe höchstens 3 fehlerhafte Stücke findet. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für eine Annahme, wenn in der Lieferung: (a) 10   (b) 20   (c) 100    Einheiten fehlerhaft sind?

Problem/Ansatz:

Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik

Answer 1

Ein Kunde bezieht von einem Lieferanten Bauteile in Lieferungen zu je 1000 Einheiten. Bevor er eine Lieferung annimmt, macht er eine Stichprobenprüfung im Umfang von 100 Einheiten. Er nimmt die Lieferung an, wenn er in der Stichprobe höchstens 3 fehlerhafte Stücke findet. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für eine Annahme, wenn in der Lieferung: a) 10, b) 20 oder c) 100 Einheiten fehlerhaft sind?

Berechnung mit hypergeometrischer Verteilung

∑ (x = 0 bis 3) ((n über x)·(1000 - n über 100 - x)/(1000 über 100)) mit n: Anzahl fehlerhafter Einheiten

Meine Lösungen

a) 0.9876727075

b) 0.8690532635

c) 0.005788953986