a) Hier geht es ja darum wie viele 10-elementige Teilmengen (Das ist die Stichprobe.) eine 100-elementige
Menge (Das ist die ganze Packung.) hat.
Das wird durch den Binomialkoeffizienten
"100 über 10"
$$ \begin{pmatrix} 100\\10 \end{pmatrix} $$
berechnet. Und ausgerechnet wird der durch
100*99*98*97*.....*91 / 10!
oder wenn du einen TR hast, der sowas kann.
Gibt bei mir etwa 1,73*10 13
b) Durch den Hinweis kommt man ja schon weiter.
Es gibt 1,73*10 13 mögliche Stichproben aus einer
100er Packung. Nimmt (besser : stellt sich vor sie wären..)
man die defekten heraus
(Damit man eine Stichprobe mit lauter "guten" Teilen
erwischt.) gibt es noch " 90 über 10 " Stichproben,
das wären 5,72*10 12 .
Und die Wahrscheinlichkeit eine davon zu erwischen
ist dann p = 5,72*10 12 / 1,73*10 13 =0,33=33%
Und das obwohl bei 10 defekten von 100 es ja gerade
noch in Ordnung wäre.
Das Verfahren würde also der Hersteller dieser Teile
als ungeeignet ablehnen.
c) ??? Soll das auch wieder mit 10 defekten in der Packung sein?
d) auch hier soll man wohl wieder von 10 defekten in der Packung ausgehen ???
