Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen G der Strecke AB eingeschlossen wird.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die in ℝ  \ {-2: 2} definierte Funktion \( f: x \mapsto \frac{6 x}{x^{2}-4} \). Der Graph von \( f \) wird mit \( G \), bezeichnet und ist symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs.

Die Punkte \( A(3 \mid 3,6) \) und \( B(8 \mid 0,8) \) liegen auf \( G_{f} ; \) zwischen diesen beiden Punkten verläuft \( G \), unterhalb der strecke \( [\mathrm{AB}] \).

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die von \( G \) f und der Strecke \( \{A B\} \) eingeschlossen wird.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Da G_f unterhalb der Strecke verläuft, braucht man nur eine

Funktionsgleichung g(x)=.... für die Gerade, auf der diese Strecke liegt

und rechnet dann :  Integral von 3 bis 8 über g(x)-f(x)  dx.

Ich bekomme g(x)=-0,56x+5,28 und für das Integral ca. 3,54.

Comments

ist die gerade g : g(x) = \( \frac{14}{25} \) + 1,92 ??

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Nein, mathef hat doch die richtige Geradengleichung geschrieben. Du brauchst nur zu vergleichen. Die Steigung ist -\( \frac{14}{25} \) und der y-Achsenabschnitt auch falsch.