Für k ∈ {0, 1, 2, 3} seien die Abbildungen
ρk: Z4 → Z4 und
σk: Z4 → Z4
definiert durch die Formeln
ρk([x]4) := [x + k]4 , σk([x]4) := [−x + k]4 .
und
D4:= {ρ0, . . . , ρ3, σ0, . . . , σ3} ⊂ Map(Z4, Z4) ist eine Teilmenge der
Permutationsgruppe Perm Z4.
Aufgabe:
a) Zeigen Sie: D4 ist eine Untergruppe der Permutationsgruppe Perm Z4 (mit der Verkettung ◦ als Verknüpfung).
b) Erstellen Sie eine Verknüpfungstabelle für D4.
Hilfe:
Ich komme hier einfach nicht weiter
