Also zum Finden kann ich Dir einen Tipp geben
https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#chapter/206721
Da findest Du Elementarmatrizen und wie mann sie zum Gaußen verwendet:
A:={{1, -2, 3,1,2},{1, 1, 4,-1,3},{2,5,9,-2,8}};
für ReducedRowEchelonForm - Zeilenstufenform
https://www.geogebra.org/m/yygxzq8p
z.B. mit den Elementarmatrizen zur RRef
P:{{3, 3, 1 / 2}, {1, 3, 1 / 6}, {2, 3, 1 / 3}, {1, 2, 2}, {2, 2, 1 / 3}, {3, 2, -3}, {3, 1, -2}, {2, 1, -1}}
wird von rechts nach links abgearbeitet - P A
mit dem Schieberegeler kannst Du jeden einzelnen Schritt darstellen!
{2,1,-1} ist eine Elementarmatrix mit e21=-1, man kann auch sagen Zeile 2 += Zeile 1 * (-1) , usw
\(\small \displaystyle A_{RReff}=\left(\begin{array}{rrrrr}1&0&\frac{11}{3}&0&\frac{17}{6}\\0&1&\frac{1}{3}&0&\frac{2}{3}\\0&0&0&1&\frac{1}{2}\\\end{array}\right)\)
Für die B musst Du die Restklassen Ξ 3 bilden....vielschreibarbeit....
Was brauchst Du für weitere Hilfen?