Hi!
Ich hab im Internet den Beweis zum Volumen einer n-dimensionalen Kugel vom Radius r angeschaut. Dort wird unter anderem folgende Aussage gemacht.
Mit $$B_n(r) = \{x \in \mathbb{R}^n| d(x) \leq r \}$$ folgt:
$$\lambda^n(B_n(r))= r^n\cdot \lambda^n(B_n(1))$$
Wieso darf ich das so vereinfachen und das r "herausziehen" ?
Beste Grüße
Kennst du den Transformationssatz für das Integral?
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz
Beachte dass
$$ \lambda^n(M) = \int_M 1 d\lambda^n $$
Unter "Spezialfäll" steht das gesuchte Transformationsverhalten für affine Trafos auch ausgeführt da.
Ein anderes Problem?
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