2)
f(x) = 1/2·LN(2·x + 1)
f'(x) = 1/2·2·1/(2·x + 1) = 1/(2·x + 1)
3)
f(x) = 1/a·x·e^(a·x) + 2
f'(x) = 1/a·e^(a·x) + 1/a·x·a·e^(a·x) = e^(a·x)·(x + 1/a)
4)
f(x) = a·(1 - e^(- 0.02·x))^2
f'(x) = a·[1 - e^(- 0.02·x)]'·2·(1 - e^(- 0.02·x))
f'(x) = a·0.02·e^(- 0.02·x)·2·(1 - e^(- 0.02·x))
f'(x) = 0.04·a·e^(- 0.02·x)·(1 - e^(- 0.02·x))