Question

Wie wandle ich diese Gleiche in eine Cosinus Funktion um?

Y= - 2 sin(0,5(x-pi))

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Der Co-Funktionen haben ihren Namen, weil man mit ihnen zum Complementärwinkel übergeht. Der Complementärwinkel ist im rechtwinligen Dreieck der andere nicht-rechte Winkel.$$\sin(x)=\cos\left(\frac\pi2-x\right)$$$$\cos(x)=\sin\left(\frac\pi2-x\right)$$$$\tan(x)=\cot\left(\frac\pi2-x\right)$$$$\cot(x)=\tan\left(\frac\pi2-x\right)$$

In deinem Fall ist zusätzlich hilfreich, dass $\sin(-x)=-\sin(x)$ gilt:$$Y=-2\sin\left(\frac12(x-\pi)\right)=-2\sin\left(\frac x2-\frac\pi2\right)=2\sin\left(\frac \pi2-\frac x2\right)=2\cos\left(\frac x2\right)$$