Aufgabe:
Sei \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \subset \mathbb{R} \) konvergent gegen ein \( a \in \mathbb{R} \). Zeigen Sie, dass
\( \frac{1}{m} \sum \limits_{n=1}^{m} a_{n} \rightarrow a \quad \text { für } m \rightarrow \infty . \)
Hinweis: Sie können ohne Beweis die folgende Dreiecksungleichung verwenden: Für \( n \in \mathbb{N} \) und \( a_{1}, \ldots, a_{n} \in \mathbb{R} \) ist \( \left|\sum \limits_{k=1}^{n} a_{k}\right| \leq \sum \limits_{k=1}^{n}\left|a_{k}\right| \)
Hallo, hat jemand einen Ansatz für die Aufgabe ?
