Berechnen Sie v+w, -2v und 3v+2w.

Question

Aufgabe:  Sei v :=(1,2) , w :=(0,-4) ∈ R²

(a) Berechnen Sie v+w, -2v und 3v+2w.
(b) Ist B := {v,w} eine Basis des R-Vektorraumes R²?
(c) Schreiben Sie v und w jeweils als Linearkombination der Einheitsvektoren e1, e2.
(d) Schreiben Sie e1 und e2 jeweils als Linearkombination von v, w.
(e) Beschreiben Sie die Erzeugnisse ⟨v⟩, ⟨w⟩ und ⟨v,w⟩

Comments

Aufgabe: Sei v :=(1,2) , w :=(0,-4) ∈ R²

(a) Berechnen Sie v+w, -2v und 3v+2w.

Welche Probleme hast du mit a)?

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Also die a habe ich gelöst, denke auch dass sie richtig ist, die b ebenfalls, bei c bis e komme ich nicht weiter...war in der Vorlsung krank und verstehe das von den Unterlagen der anderen her nicht

Answer 1

(c) Löse die Gleichungen

        \(v = x_v e_1 + y_v e_2\)

und

        \(w = x_w e_1 + y_w e_2\).

Setze die Lösungen in die jeweiligen Gleichungen ein.

(d) Löse die Gleichungen

      \(e_1 = x_1 v + y_1 w\)

und

      \(e_2 = x_2 v + y_2 w\).

Setze die Lösungen in die jeweiligen Gleichungen ein.