Hi,
also erstmal, ich glaube mit E, meinst du, dass x ein Element von R, also den reellen Zahlen ist, also: x∈ℝ
das steht als "Definition" der "unbekannten" Variabel "x".
Erstmal würde ich mir an deiner Stelle die Gleichung anschauen und schauen, ob du dir die "vereinfachen" kannst, das schöne bei Aufgaben mit dem Graphen ist, dass du das nicht immer machen musst und einfach einsetzten kannst.
3x-(x-4) erster Schritt Klammer auflösen
3x-x+4 dann siehst du aha, 3x-x, bzw. 3x-1x und das sind 2x
also: 2x+4
jetzt kannst du deine neue Funktion 2x+4 in ein Koordinatensystem einzeichnen und siehst was mit "ersten Koordinatenachse" gemeint ist.
Falls nicht, erkläre ich hier weiter im theoretischen Teil:
Erstmal würde ich die Nullstellen suchen, da das eine Funktion ersten Grades ist (also dein x mit dem höchsten Exponenten hat den Exponenten 1), hat die Funktion nur eine Nullstelle.
Wie machen wir das? wir nehmen deine Gleichung, bzw. deine Funktion und setzten sie gleich 0
0=2x+4 oder 0=3x-(x-4)
dann versuchst du herauszufinden was x sein muss, damit 0 raus kommt.
0=2x+4 Ι-4
(-4)=2x Ι:2
(-4):2=x
(-2)=x
jetzt weißt du, dass wenn du -2 in 2x+4 oder in 3x-(x-4) reintust, also f(-2), dann kommt 0 raus.
Was wir jetzt wissen wollen ist, wann die Funktion die Y-Koordinate schneidet.
Das ist sogar noch einfacher, da die Y-Koordinate immer bei x=0 ist, bedeutet nun setzten wir f(0) einfach ein, also:
f(x)=2x+4=3x-(x-4)
f(0)=2•0+4=0+4=4 bzw.: 3•0-(0-4)=0+0+4=4
Also wissen wir 2 Sachen:
die Nullstelle deiner Funktionsgeraden ist bei -2, also (-2/0) und deine Funktionsgeraden schneidet die Y-Koordinate bei (0/4)
Selbst wenn wir nicht wissen würden, dass mit der "ersten Koordinatenachse" die links oben gemeint wäre, könnten wir es spätestens jetzt erkennen, da wir die wichtigsten 2 Punkte haben.
Jetzt weiß ich nicht wie weit du bist, aber normalerweise berechnet man das mit dem "Integral", das zeige ich dir gleich, falls ihr noch nicht so weit seid, dann zeichne es ein und benutzt die Flächeninhaltsformel für Dreiecke und den Satz des Pythagoras, macht man aber bei Graphen eig. nicht.
Wir bilden als erstes die Stammfunktion, also "integrieren" deine Funktion, manche nennen es hochleiden, weil es das Gegenteil von ableiten ist, aber naja.
Jedenfalls wäre das bei "2x+4" dann: "x^2+4x+c"
Dann setzten wir für das Integral ein "∫2x+4 dx" von -2 bis 0, weil wir von -2 bis 0 den Flächeninhalt wissen wollen.
Dann setzen wir in die Stammfunktion, also "x^2+4x" die 0 ein, das wäre x•0+4•0 und das wird dann minus gerechnet "x2+4x", in der -2 eingesetzt wird, also -2^2+4•-2 und das wäre dann 0 - (4-8) = 0 +4
hier kommt zwar etwas positives raus und zwar nämlich 4, aber auch wenn hier -4 raus kommt, wäre dein Ergebnis 4, da es keinen negativen Flächeninhalt gibt, daher wird alles im "Betrag" berechnet.
