Lösen der quadratischen Gleichung: (y+6)²+(2y-5) (2y+5)=119

Question

(y+6)²+(2y-5) (2y+5)=119 Was ist die Lösung in die Normalform also null wie klammert man aus

Answer 1

Hi,

(y+6)²+(2y-5) (2y+5)=119

y^2+12y+36 + 4y^2-25 = 119  |-119

5y^2+12y-108 = 0           |:5, dann pq-Formel

 y₁ = -6

y₂ = 18/5

 

Grüße

Comments

Danke weist du auch wie man das da rechnet 4x (x+3)-17x=4 (3-x)+83

---

4x (x+3)-17x=4 (3-x)+83

4x^2+12 - 17x = 12-4x+83

4x^2-x-95 = 0     |:4, dann pq-Fomel

x₁ = -19/4

x₂ = 5

---

 

4x (x+3)-17x=4 (3-x)+83

Ausmultiplizieren:

4x² + 12x - 17x = 12 - 4x + 83

4x² + 12x - 17x + 4x - 12 - 83 = 0

4x² - x - 95 = 0 | :4

x² - 1/4 * x - 95/4 = 0 | pq-Formel

x_1,2 = 1/8 ± √(1/64 + 1520/64) = 1/8 ± √(1521/64) = 1/8 ± 39/8

x₁ = 40/8 = 5

x₂ = -38/8 = -4,75

 

Besten Gruß

---

Dankeeee kannst du auch das da (-2x) (-2x)-3 (x²-5x+8)3x

---

Ein letztes. Dann solltest Du es selbst mal probieren. Wir kontrollieren auch gerne bei Zweifel ;).


D.h. hier gibt es kein Gleichheitszeichen...

---

Oke danke das Problem ist ich Kriege immer bei der pq Formel was falsches raus √(0.25x)+23.75 ist das richtig ich bekomme immer 4.875

---

Das x hat in der pq-Formel nichts mehr verloren.

Es ist doch

x_1,2 = -p/2 ± √((p/2)^2 - q)

wobei das der Gleichung x^2+px+q = 0 zugrunde liegt. p ist dabei der Vorfaktor zu x! ;)

Answer 2

(y + 6)^2 + (2·y - 5)·(2·y + 5) = 119

(y^2 + 12·y + 36) + (4·y^2 - 25) = 119

5·y^2 + 12·y + 11 = 119

5·y^2 + 12·y - 108 = 0

y^2 + 2.4·y - 21.6 = 0

y = -p/2 ± √((p/2)^2 - q) = -1.2 ± √(1.2^2 + 21.6)

y = 3.6 oder y = -6

Comments

Danke weist du auch wie man das da rechnet 4x (x+3)-17x=4 (3-x)+83

---

Bei summen gilt meist Ausmultiplizieren und zusammenfassen:

4·x·(x + 3) - 17·x = 4·(3 - x) + 83

4·x^2 + 12·x - 17·x = 12 - 4·x + 83

4·x^2 - x - 95 = 0

x^2 - 1/4·x - 95/4 = 0

Jetzt wieder mit pq-Formel Lösen

x = -4.75 ∨ x = 5