Aufgabe:
Untersuche mit Hilfe des Majoranten- und Minorantenkriteriums die folgenden Reihen auf Konvergenz/Divergenz:
a) \( \sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{2n}} \)
b) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3+(-1)^n)^n} \)
Problem/Ansatz:
Kann ich bei a) wie folgt vorgehen?
\( \sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{2n}} \geq \sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n \cdot n}} = \sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n} \Rightarrow \text{harmonische Reihe mit } n^1 \text{divergiert} \)
\(\Rightarrow \text{ Deshalb divergiert nach Minorantenkr. auch } \sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{2n}} \)
Bei b) fehlt mir der Ansatz
