mittlere Änderungsrate f(x)= x hoch 3

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Die Fonktion \( f(x)=x^{3} \) hat in Interall \( [0 ; a] \) di Mittlere innderungsrate 9 bestimmen sie a
\( \begin{array}{l} m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ g=\frac{f(a)-f(0)}{a-0}=\frac{a \cdot a^{x} \cdot a \cdot 0^{3}}{x^{2}-0}=9 \end{array} \)

Wie soll ich weiter rechnen ?

Problem/Ansatz:

Answer 1

\(\frac{f(a)-f(0)}{a-0}=\frac{a^{3} \ - 0^{3}}{a-0}=9 \)

gibt a^2 = 9 , also a=3 oder a=-3

Da [0 ; -3 ] kein Intervall ist, nur a=3.