Aufgabe:
Berechnen Sie die lokalen Extremstellen der folgenden Funktionen.
(i) f : R2 → R mit f(x, y) := 2x3 − 3x2 + 2y3 + 3y2
(ii) f : R2 → R mit f(x, y) := (4x2 + y2) exp(−x2 − 4y2)
Problem/Ansatz:
Die kritischen Punkte habe ich bereits bei der i) nähmlich: (0, 0), (0, −1), (1, 0) und (1, −1).
Nun brauche ich soweit ich weiß dxdx f(x,y) und dydy f(x,y) sowie dxdy f(x,y) und dydx f(x,y).
Ich weiß allerdings nicht genau wie ich das berechne. dx oder dy verstehe ich, aber dxdx, dydy, dxdy, dydx damit bin ich etwas überfordert. Wenn ich das hätte, wüsste ich glaube ich wie ich weitermachen muss. (2 mal 2 Matrix?)
