Lösung der Schnittwinkelgleichung mit Parameter

Question

Hey könnte mir jemand helfen, diese Gleichung zur Berechnung des Schnittwinkels ohne einen GTR zu lösen?

sin (10°) = I3a + 6I / √(a² + 1) ·√61

Danke schon im Voraus für die Antworten :)

Answer 1

Du musst eine Fallunterscheidung machen

(1)

\( 3a + 6  \ge 0 \) und dann die Gleichung quadrieren. Dann bekommst Du eine normale Gleichung zweiten Grades die man wie üblich lösen kann.

Der zweite Fall ist

(2)

\( 3a + 6 < 0 \) und genauso vorgehen wie unter (1), aber berücksichtigen das dann der Betrag ein negatives Argument besitzt.

Answer 2

Hey könnte mir jemand helfen, diese Gleichung zur Berechnung des Schnittwinkels ohne einen GTR zu lösen?

Das scheint mir ein doppelte Fehleinschätzung zu sein.
Kann es sein, dass der Schnittwinkel 10° ist (und somit gar nicht mehr berechnet werden muss)???

Und falls die Aufgabe darin bestehen sollte, a zu berechnen: spätestens bei sin 10° brauchst du doch den Taschenrechner. Deshalb:
Wie lautet die Originalaufgabe?

Comments

In der Originalaufgabe sollte ich erläutern, was man mithilfe dieser Gleichung berechnen kann. Ich denke dazu müsste ich sie beziehungsweise a theoretisch nicht ausrechen (?), aber ich dachte es wäre sinnvoll zu verstehen, wie es funktioniert.

Die Gleichung war daher schon gegeben und sollte eigentlich nicht falsch sein, hätte ich vielleicht keine Klammern um die 10° setzen sollen?