Wenn 10 Steine 100 Euro kosten und 1000 Steine 6000 Euro (grössere Menge=günstiger)...Formel?

Question

wenn 10 steine 100 euro kosten und 1000 steine 6000 euro (grössere menge=günstiger) / wie finde ich da die formel um zwischenschritte zu berechnen

habe schon vieles ausprobiert, komme nicht drauf

danke euch

lg bernard

Answer 1

Du brauchst eine Lineare Funktion durch 2 Punkte

P(10, 100) und Q (1000, 6000)


f(x) = (6000 - 100) / (1000 - 10) * (x - 10) + 100

f(x) = 590·x/99 + 4000/99

Damit solltest du jetzt linear Interpolieren können.

Comments

danke vielmal

wow, das ging aber fix. ich bin 52 und habe nie mathe studiert, sorry. bin jedoch gut im lernen, wenn ein beispiel dabei ist. interpolieren musste ich noch nie.

was kosten 100 steine  -    oder   -   wieviel steine gibt es für 300 euro

ist das möglich, oder brauch ich dazu noch ein mini-studium um es verstehen zu können ?

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Was kosten 100 Steine

f(100) = 590·100/99 + 4000/99

jetzt nur noch ausrechnen.

 

wieviel steine gibt es für 300 euro

f(x) = 590·x/99 + 4000/99 = 300

Jetzt nach x auflösen und ausrechnen.

 

Bitte nachher die Probe machen.

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danke - genial

bist ein genie, echt. funktioniert perfekt.

habe zum teil ähnliche ansätze gehabt, konnte sie nur nicht zusammenfügen > fehlendes verständniss

was ich nicht verstehe, woher kommt die 4000 ?

wünsche dir eine gute nacht

liebe grüsse aus der schweiz

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Du multiplizierst einfach aus

f(x) = (6000 - 100) / (1000 - 10) * (x - 10) + 100

f(x) = 5900 / 990 * (x - 10) + 100

f(x) = 590 / 99 * (x - 10) + 100

f(x) = 590 / 99 * x - 590 / 99 * 10 + 100

f(x) = 590 / 99 * x - 5900 / 99 + 100

f(x) = 590 / 99 * x - 5900 / 99 + 9900 / 99

f(x) = 590 / 99 * x + 4000 / 99

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alles klar, danke
habe die seite im fb weiterempfohlen

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hallo mathecoach
habe mir eine tabelle gemacht und die formel eingesetzt

dahinter eine einfache ausrechnung wieviel nun ein einzelner stein kostet (bei entsprechender menge etc)

mir ist aufgefallen dass die ersten abstufungen viel zu extrem sind und je näher wir der höheren mengen/preise kommen, praktisch bei null veränderung angelangen.
bei 10 sind es 10 bei 20 sind es schon 8,3 und dann relativ schnell 6,2, danach verändert es sich nur noch in den hinteren kommastellen

die verteilung sollte auf der ganzen linie gleichmässig sein

wollte dir die tabelle schicken (habe es auf info at .........-fragen.de geschickt) und weiss nicht ob sie ankommen

entweder hab ich falsch umgerechnet oder es fehlt etwas in der gleichung

gruss

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Vielleicht soll es eher wie eine quadratische Funktion modelliert weerden

f(x) = a·x^2 + b·x + c

f(0) = 0
c = 0

f(10) = 100
100·a + 10·b + 0 = 100

f(1000) = 6000
1000000·a + 1000·b + 0 = 6000

Das ist ein Lineares Gleichungssystem. Die Lösung wäre hier a = - 2/495 ∧ b = 994/99 ∧ c = 0

f(x) = - 2/495·x^2 + 994/99·x

Damit wäre die Stückkostenfunktion

f(x)/x = - 2/495·x + 994/99

Meist du das so in etwa ?

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danke aber jetzt überforderst du mich ein wenig

was soll c wenn es null ist/bleibt ? auf was bezieht sich a, b

mit folgenden zeichen habe ich etwas gebastelt, was verständlich war

€1=10,€2=1000,m1=100,m2=6000
war meine formel so :
Betrag = (€2 – €1) / (m2 - m1) * (Menge x – m1) + €1  wenn ich die menge habe
Menge x = (Betrag – €1) * (m2 – m1) / (€2 – €1) + m1  wenn ich den betrag habe

geht das mit deiner formel auch? muss irgendwie die variablen werte(oder felder in der tabelle) eintragen können

es scheint als sind -2/495 und 994/99 schon umgerechnete zahlen anhand der ausgangslage. stimmt's?

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f(x) = a·x² + b·x + c

war mein allgemeiner ansatz einer quadratischen Funktion. Als Funktionsterm bekomme ich dann

f(x) = - 2/495·x² + 994/99·x

heraus. Das solltest du mal prüfen ob das die Preisfunktion ist wie du sie haben wolltest.

Erst wenn das klar ist ist ja interessant wie ich drauf gekommen bin.

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ok
habe es doch noch geschaft die funktion einzutragen

ich staune nicht wenig, die schritte sind jetzt alle ungefähr gleich (wirklich linear) - schon fast zu gleich, sorry

habe erst jetzt gemerkt, dass mein ausgesprochener wunsch nicht dem erwünschten ergebnis entspricht.

etwas zwischen der ersten und der jetzigen formel, wäre optimal
nicht zu linear (sorry, war meine voreiligkeit)
eine variable einbauen mit der dieser bogen verändert werden kann ?

falls ich mir hier was vorstelle, was nicht möglich ist, sag es mir bitte

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meist muß man schon wissen wie die kurve verlaufen soll damit man so einen ansatz basteln kann. aber worum geht das jetzt genau ? normalerweise werden im großhandel nach stückzahl rabatte ausgehandelt bzw. staffelpreise vorgegeben. dann ist der stückpreis bis zu einer stufe konstant. dann geht das nicht fließend wie bei einer funktion. das ist der realität dann eher angemessen.