Reihe wann divergenz/konvergent

Question

Aufgabe:

Für welche $k \in \mathbb{Z}$ ist folgende Reihe divergent oder konvergent? Begründen Sie Ihre Antwort.

$\displaystyle \sum \limits_{\nu=1}^{\infty} \frac{2^{k \nu}}{\nu^{2}}$

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, wie ich hier vorangehen soll. Habe daran gedacht, das Quotientenkriterium zu benutzen und nach k aufzulösen.

Answer 1

Hallo

 überlege erstmal, wann die Summanden eine Nullfolge bilden. für k=1 sicher nicht für k=1/2 auch nicht.

Wenn du an das Quotientenkriterum "denkst" warum versuchst du es nicht?

lul