Grenzwert einer Folge zeigen

Question

Aufgabe: Sei (x_n)_n∈ℕ ⊆ℝ eine Folge mit x_nkonvergiert gegen ein x∈ℝ für n gegen unendlich. Zeigen Sie, dass bereits gilt

              lim_n→∞ (1+x_n /n)^n = e^x

Comments

Muss es nicht lim_n→∞ (1+x /n)ⁿ = e^x heißen?

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Warum sollte das so sein?

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Warum das gelten soll ist ebenfalls meine Frage. Als Tipp steht dabei, dass man mit dem Logarithmus ln den Grenzwert bestimmen soll...

Und nein, das muss (1+x_n/n)^n heißen.

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Schau mal hier: https://www.mathelounge.de/988770/limes-berechnen-mit-ln-und-umformen-hilfestellung?show=989096#a989096
Da ist wahrscheinlich gerade deine Frage beantwortet worden.

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Vielen Dank!