Gemeint ist wohl 3 teilt n(n2 - 1). Induktionsschritt:
3 | n(n2 - 1) ⇒ 3 | (n - 1)n(n + 1) + 3n(n + 1) ⇒ 3 | n(n + 1)(n - 1 + 3) ⇒ 3 | n(n + 1)(n + 2).
Es geht aber auch ohne Induktion, denn es ist n(n2 - 1) = (n - 1)n(n + 1), und von drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist immer mindestens eine durch 3 teilbar.