Kinderkarussel Funktion Strecke

Question

Aufgabe:

Durch die Funktion s(t) - 25/6t^3 + 25t^2 lässt sich die Fahrt eines Karussells beschreiben.

S(t) gibt dabei die zurückgelegte Strecke in m, t die Zeit in min an

1: Berechne, mit welcher Durschnittsgeschwindkeit das Karussel sich dreht

2: Begründe anhand des Grapfen, warum es sinnvoll ist, den Definitionsbereich auf das Intervall [0; 4] einzuschränken

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Begründe anhand des Grapfen...

Zu diesem Zweck sollst Du den Graphen zeichnen.

Was ist Deine Frage dazu?

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Hab ich schon, aber verstehe nicht wie ich da das intervall begründen soll.

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Dann zeige ihn doch mal, und was Du alles sonst schon hast. Sonst versteht niemand, was noch fehlt. Du kannst aber schon jetzt davon ausgehen, dass das Karussell nicht rückwärts dreht.

Answer 1

1) Auf dem Graphen siehst Du, welche Strecke das Karussell in welcher Zeit dreht zwischen Start und Stop. Die durchschnittliche Geschwindigkeit ist gleich Weg durch Zeit.

2) Auf dem Graphen seihst Du, was ausserhalb des vorgeschlagenen Definitionsbereichs mit der berechneten Strecke passiert.

Answer 2

1: Berechne, mit welcher Durschnittsgeschwindkeit das Karussel sich dreht

(s(4) - s(0))/(4 - 0) = 100/3 = 33.33 m/min = 0.5556 m/s = 2 km/h

2: Begründe anhand des Grapfen, warum es sinnvoll ist, den Definitionsbereich auf das Intervall [0; 4] einzuschränken

Weil sonst das Karussel anhalten und immer weiter rückwärts fahren würde, ohne jemals wieder anzuhalten. Weiterhin würde das Karussell irgendwann so schnell rückwärts fahren das allen Kindern schlecht wird und sie anfangen zu heulen.

Hier der Graph

~plot~ -25/6*x^3+25*x^2;[[-1|5|-1|140]] ~plot~

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Zusatzaufgabe

* Lies näherungsweise aus dem Graphen ab, nach welcher Fahrzeit das Karussell am schnellsten fährt und wie groß dort die Geschwindigkeit (in km/h) etwa ist.