Volumen einer Hohlkugel

Question

Aufgabe:

Drücke das Volumen V. einer Hohlkugel durch den Außenradius r, und die Dicke d der Hohlkugel aus. Vereinfache die Formel so weit wie möglich.

Problem/Ansatz:

Ich habe keine richtigen Ansatz, wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Kann mir da bitte jemand helfen? Danke!

Comments

Je dicker die Hohlkugel bezogen auf den Kugeldurchmesser, desto höher der Anteil Hohlkugel an der Kugel und desto kleiner der Anteil Loch an der Kugel...

Answer 1

habe keine richtigen Ansatz

Das Volumen der Hohlkugel ist gleich dem Volumen der Kugel minus dem des Lochs.

Das Volumen des Lochs berechnet sich aus dem Radius der Kugel minus Dicke.

Comments

Ich habe jetzt

V= 4/3•pi•(r der ganzen Kugel-d)^3

Wenn dies die richtige Lösung wäre, kann man da doch gar nicht mehr viel vereinfachen, oder?

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V= 4/3•pi•(r der ganzen Kugel-d)³    Wenn dies die richtige Lösung wäre...

Wenn dies die richtige Lösung wäre, ja. Aber sie ist es nicht. Mach es doch so wie in meiner Antwort vorgeschlagen. Du hast stattdessen das Volumen des Lochs ausgerechnet.

Answer 2

ra = R

ri = r

4/3*R^3*pi -4/3*r^3*pi = 4/3*pi*(R^3-r^3)