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Thema: Extremwertaufgaben (Berliner Bogen)
Iipps
1. Das Gebäude in den Abbildungen heißt "Berliner Bogen" und steht in Hamburg. Ein Architekt möchte gern das gewölbte Dach für einen Neubau kopieren. Die Dachkonstruktion soll ähnliche Maße wie das Original haben: Es soll eine Höhe von \( 36 \mathrm{~m} \) haben und unten doppelt so breit sein, wie es hoch ist. Die Länge des Gebäudes soll \( 140 \mathrm{~m} \) betragen.
a) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades, Steckbriefaufgabe! welche die Dachkonstruktion geeignet modelliert. Überlegen Sie sich, wie das Koordinatensystem liegen sollte.
b) Unter dem Glasdach soll ein quaderförmiges Bürogebäude eingebaut Extremwertaufgabe! werden (siehe Skizze). Ermitteln Sie dessen Maße so, dass das Volumen des Was soll "maximal" werden und wie Quaders maximal wird. bestimmen Sie eine Zielfunktion?
c) Wie viele Stockwerke können im Bürogebäude errichtet werden (Büroräume müssen mindestens eine Höhe von 2,5m haben).
