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Aufgabe:

Normalerweise sehen die Text aufgaben ja so aus


2.JPG

Text erkannt:

Die Planungsabteilung einer Unternehmung rechnet für die nächsten 3 Jahre mit einer Beziehung \( K(t)=2000\left(1+t \cdot e^{-t}+3 t\right) \) genügenden Kostenentwicklung, wobei \( K_{\left\{t_{1}, t_{2}\right\}}=\int \limits_{t_{1}}^{t_{2}} K(t) d t \) die Gesamtkosten in Geldeinheiten im Zeitintervall \( \left[t_{1} ; t_{2}\right] \) beschreibt. Analog prognostiziert die Marketingabteilung eine Umsatzentwicklung von \( U(t)= \) \( 13000\left(\frac{2}{90} t^{2}+\frac{1}{10} t+1\right) \)

Berechnen Sie die in den nächsten 3 Jahren entstehenden Gesamtkosten, den Gesamtumsatz sowie den Gesamtgewinn.

Sprich die Intervalle sind ganz normal angegeben, also t1 unten, t2 oben.


Bei dieser Aufgabe1.JPG

Text erkannt:

Sowohl in der Kosten- als auch in der Umsatzfunktion ist t der Zeitindey in Jahren. Die Gesamtkosten in Geldeinheiten erhält man für ein bestimmtes Zeitintervall durch \( \mathrm{K}_{t_{1}, t_{2}}={ }_{t 2}^{t 1} \mathrm{~K}(\mathrm{t} \boldsymbol{d} \mathrm{dt} \). Analog erhält man den
Berechnen Sie die Gesamtkosten, den Gesamtumsatz sowie den Gesamtgewinn für die nächsten drei Jahre.

ist die t2 unten und t1 oben angegeben. Muss man in diesem falle etwas vorher umformen oder irgendwie besonders vorgehen?



Problem/Ansatz:

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K(0, 3) = ∫ (0 bis 3) (2000·(1 + t·EXP(-t) + 3·t)) dt = 34601.70 GE

U(0, 3) = ∫ (0 bis 3) (13000·(2/90·t^2 + 1/10·t + 1)) dt = 47450 GE

G(0, 3) = U(0, 3) - K(0, 3) = 47450 - 34601.70 = 12848.30 GE

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Also spielt es keine Rolle das bei der Text Aufgabe steht

Kt1,t2 = ∫ (t2 bis t1)

Und nicht


Kt1,t2 = ∫ (t1 bis t2)


Danke!

Ich denke das ist ein Fehler in dem Skript. Es ist doch so, das wenn ich die Intervallgrenzen vertausche das zwar der selbe Betrag herauskommt aber das Vorzeichen dann Minus wäre. Das macht doch gar kein Sinn. Frag aber gerne nochmal denjenigen der das Skript verfasst hat, was das soll.

In der Aufgabe steht die Berechnungsvorschrift ja richtig, was auch auf ein Fehler im Skript hindeutet.

+1 Daumen

Für mich macht das zweite keinen Sinn, sofern t1 < t2, scheint mir ein Druckfehler zu sein.

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