Aufgabe:
Wie viele Zahlen in {n ∈ ℕ | n < 10000} haben eine Dezimaldarstellung, in der keine 0 oder 5 vorkommt? (Natürliche Zahlen enthalten dabei nicht die 0).
Problem/Ansatz:
Wie rechnet man dies nun, also wie würdet ihr da genau vorgehen? Ich habe es zwar auch berechnet, liege aber glaube ich falsch.
Ich bin so vorgegangen:
1. Spielt die Reihenfolge der Ziffern eine Rolle? Ja, tut sie, da sich die Zahlen so unterscheiden lassen.
2. Gilt hier mit oder ohne Zurücklegen? Mit Zurücklegen, da man ja auch die gleiche Ziffer mehrmals verwenden kann.
Wir haben also nun die Formel nk und hier habe ich dann auch das Problem, dass ich nicht mehr genau verstehe wie man nun n und k belegt. Ich habe es mit 84 = 4096 belegt, weil man 8 verschiedene Ziffern zur Auswahl hat und man höchstens eine Dezimalzahl mit 4 Ziffern legen kann. Aber ich glaube das ist falsch. Wie muss man vorgehen (denken) um das richtige n und k zu finden?