Bestimme die Gewinnschwelle und Gewinngrenze

Question

Aufgabe:

Die Gesamtkosten für vier Ausbringungsmengen sind: K(0)=30000, K(20) = 60000 K(60) =72000 und K(100) 180000. Die Kostenfunktion hat einen ertragsgesetzlichen Verlauf und ist hier eine ganzrationale Funktion dritten Grades. Die lineare Preisabsatzfunktion hat bei 100 ME ihre Sättigungsmenge und einen Höchstpreis von 3750 GE. Bestimme die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze

Problem/Ansatz:

Ich habe schon Kostenfunktion berechnet K(x)=(-1/8)* x'3 + (-35) * x'2 + 3750*x +0, aber verstehe nicht wie man Gewinnschwelle und die Gewinngrenze berechnet.

Vielen Dank im Voraus

Comments

verstehe nicht wie man Gewinnschwelle und die Gewinngrenze berechnet.

Gewinn ist Erlös minus Kosten.

Erlös ist Menge mal Preis.

Gewinnschwelle bedeutet Gewinn = 0, Gewinngrenze auch.

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Vielen Dank, aber wie kann ich Erlösfunktion finden?

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...aber wie kann ich Erlösfunktion finden?

Wenn ich geschrieben habe:

Erlös ist Menge mal Preis.

dann meinte ich damit genaudas.

Die rote Linie zeigt die Erlösfunktion.

Answer 1

K(x)=(-1/8)* x'3 + (-35) * x'2 + 3750*x +0

Dann ist K(0) = 0. Laut Aufgabenstellung ist K(0) = 30000.

wie man Gewinnschwelle und die Gewinngrenze berechnet.

Bestimme die Nullstellen der Gewinnfunktion.

Comments

Also um Gewinnfunktion zu finden Muss ich E(x) - K(x) machen. Wie bestimme ich E(x)?

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E(x) = x · p(x) wobei p(x) die Preisabsatzfunktion ist.

Answer 2

E(x) = p(x)*x

p(x) = m*x+b

p(0) = 3750

p(100) = 0

m= (0-3750)/(100-0) = -37,5

0= -37,5*100+b

b= 3750

p(x)= -3,75x + 3750

Comments

in Deiner fetten Zeile ganz am Schluss fehlt ganz rechts eine Null.

Die Ursache allen Übels liegt in der viertletzten Zeile.

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Ist x × (3750- 3750/100*x) unrichtig?

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n Deiner fetten Zeile ganz am Schluss fehlt ganz rechts eine Null.

Danke, ich habe es ausgebessert.

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Ist x × (3750- 3750/100*x) unrichtig?

Stimmt schon. Kollege ggT war gerade, aus Gründen die hier nichts zur Sache tun, ein bisschen exasperiert.

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Habe ich das richtig gemacht? Tut mir leid, dass ich so offen bin, aber ich komme aus der Ukraine, und so habe ich noch nie Mathe gemacht.

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Kollege ggT war gerade, aus Gründen die hier nichts zur Sache tun, ein bisschen exasperiert.

Zur Wortherkunft:

http://www.zeno.org/Georges-1913/A/exaspero?hl=exaspero

Welche Bedeutung schwebt dir vor?

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@someone_takes_me: Nein, Du hast immer noch die falsche Kostenfunktion. Die richtige Kostenfunktion steht weiter oben auf meiner Graphik. Diese Funktion dort gilt für die in der Aufgabe genannten vier Punkte, Deine nicht.

Diese Geschichte mit Kosten und Gewinn ist eine Methode mit der im deutschsprachigen Raum einige Gymnasiallehrer versuchen, den Schülern das Finden von Nullstellen und Optima beizubringen.

Gewinnschwelle und -grenze sind dort, wo sich die rote und die blaue Kurve schneiden, d.h. Erlös = Kosten d.h. Gewinn = 0.

[@ggT: Meine Kollegen in Wien sagen umgangssprachlich dazu "angefressen".]

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Diese Geschichte mit Kosten und Gewinn ist eine Methode mit der im deutschsprachigen Raum einige Gymnasiallehrer versuchen, den Schülern das Finden von Nullstellen und Optima beizubringen.

Gute Lehrer! Sie bemühen sich um Anschaulichkeit und nicht nur um

abstraktes Denken.

Der Schüler erkennt einen Sinn/praktischen Nutzen, der mehr motiviert

als bloßes Runterspulen von Schemata.

„Gedanken ohne Inhalt sind leer, Anschauungen ohne Begriffe sind blind“ (Kant)

Die Welt ist voller Leerformeln, nicht nur in der Politik,

wo das völlige Begriffschaos herrscht: Sondervermögen für Schulden,

krasser gehts kaum noch, pervers in Wortsinn trifft es voll.

perversus, a, um, PAdi. (v. perverto), umgedreht, verkehrt, I