Aufgabe:
Sei \( f:[0,1] \rightarrow[0,1] \) monoton wachsend. Zeigen Sie, dass ein \( \xi \in[0,1] \) existiert mit \( f(\xi)=\xi \).
Hinweis: Betrachten Sie die Menge \( M:=\{x \in[0,1]: f(x) \geq x\} \).
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht wie ich hier anfangen soll. Kann jemand helfen?
Wäre sehr dankbar!!!