p(x) = X3 + X + 2 ∈ IF3[X] Da geht es ja wohl um Polynome
über dem Körper F3
Für 0-Stellen gibt es die drei Kandidaten 0,1,2.
p(0)=2 also ist 0 keine.
p(1) = 1+1+2=1 auch keine
p(2)= 8+2+2 =12 = 0 also stimmt: Nullstelle 2.
Dann Polynomdivision durch (x-2)
(X3 + X + 2 ) : ( x-2) = x2 +2x + 2
x3 -2x2
----------
2x2 + x + 2
2x2 -4x
-------------------
2x + 2
2x - 4
------------
0
Also p(x) = ( x-2) (x2 +2x + 2) = ( x+1) (x2 +2x + 2).