Berechnen Sie die Taylorreihe und den dazugehörigen Konvergenzradius

Question

Aufgabe: Berechnen Sie die Taylorreihe und den dazugehörigen Konvergenzradius

Text erkannt:

19. \( f(x)=x^{5}+2 x^{3}+x, \quad a=2 \)

Problem/Ansatz:

Die Taylorreihe konnte ich bestimmen, jedoch weiß ich nicht, wie ich den Konvergenzradius berechnen kann.

Comments

Wie sieht denn die Taylorreihe aus?

Answer 1

Deine Taylorreihe bricht ab, weil sie nicht die Funktion annähert, sondern an jeder Stelle exakt berechnet. Die Funktionswerte stimmen also überall, der Konv.-Radius ist unendlich.

Comments

Ist der Konvergenzradius immer unendlich, wenn die Taylorreihe abbricht? Muss man keinen Konvergenztest machen?