Beweisen / widerlegen Sie folgende Mengen auf folgende Eigenschaften:
1. Offenheit
2. Abgeschlossenheit
3. Rand
4. Innere Punkte
5. Abschluss
6. Kompaktheit
7. Beschränktheit
Mengen:
Info: Die Vereinigung ist immer endlich hab das nur nicht hinbekommen hinzuschreiben.
a) \( \bigcup\limits_{}(n, n +\frac{1}{2}) \)
b) \( \bigcup\limits_{} (\frac{1}{n})_{n\in N/\{ 0\}} \)
c) \( \bigcup\limits_{} (\{ 0\}\cup(\frac{1}{n})) \)
Mein Problem ist folgendes:
Ich hatte diese Aufgabe in einer meiner ersten Klausur, bin mir aber sehr sicher das ich diese falsch bearbeitet habe, da ich viel mehr "Deutsch" als "Mathe" geschrieben habe um meine Antworten zu begründen. Jetzt hätte ich folgende bitte an denjenigen der diesen Betrag findet. Wärst du so nett und würdest mir einmal die drei Mengen auf die zusammenhängenden Eigenschaften prüfen. Damit ich das 1. besser und richtig lerne, 2. mich überprüfen kann und 3. falls meine Klausur miserabel war - was sie auch ist -, damit lernen kann.
