Wertebereich bestimmen. Wie setze ich –1 und 1 ein?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( f=\sin (x+y)+\cos ^{2} z \)

Problem/Ansatz:

Lt. Lösung ist der Wertebereich [–1,2]

Ich weiß ja das Sinus die Werte –1,1 hat. Wie genau setzte ich die ein, um auf 2 zu kommen?

Answer 1

$$sin(90°)+cos(0°) = 2$$

$$sin(270°)+cos(90°)=-1$$

Das sind die maximal möglichen Werte.

-2 ist nicht möglich, da der cos quadriert wird und somit nicht negativ werden kann.

Comments

Danke. Ich habe die Sinus und Cosinus Funktion nichts so im Kopf, wann was genau bei 0 oder 1 usw. ist. Dachte man könnte für x,y und z jeweils –1 und 1 einsetzten und so auf die Werte kommen

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Wertebereich ist ja das, was rauskommen kann, nicht was du einsetzen musst.

Letzteres ist der Definitionsbereich.

Sinus/Cos-Funktion solltest du dir schon einprägen!

Die braucht man immer wieder.

~plot~ sin(x);cos(x) ~plot~