Konvergenz Reihe bestimmen

Question

Aufgabe:

∑(3^n +4^n)/(2^n+5^n) auf Konvergenz untersuchen.

Wurze und Qutienten kriterium bringt mich leider nicht weiter. Wahrscheinlich muss man eine Majorante finden.

Aber darauf komm ich leider nicht

Answer 1

\( \frac{3^n +4^n}{2^n+5^n} \le \frac{2\cdot 4^n}{2^n+5^n}  \le \frac{2\cdot 4^n}{5^n} =  2\cdot \frac{ 4^n}{ 5^n}=2\cdot (\frac{ 4}{ 5})^n\)

Comments

Wenn das so einfach wäre

Tipp : Prüfe deine Ungleichung für n = 1 .

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Ich kann bei dieser Prüfung kein Problem erkennen ?

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Mein Kommentar bezog sich selbstverständlich auf deine noch nicht korrigierte Version

die auf 1 ≤ 4/5  hinauslief.

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@Mathelounge

Eine korrigierte Fassung ohne Bearbeitungsvermerk sollte eigentlich nicht erscheinen dürfen.

Answer 2

Hallo

trenne es in 2 Summen über 3^n/(2^n+5^n)<3^n/5/n und den zweiten Teil und Majorantenkriterium

Gruß lul