Mengen mit Elementetafel prüfen

Question

Aufgabe:

A, B und C seien Mengen. Überprüfen Sie mithilfe einer Elementetafel auf Richtigkeit:

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯     ¯¯  ¯¯  ¯¯

A∩B∩C = A∪B∪C .

---

Edit by Monty:

Vermutlich ist gemeint

\(\overline{A\cap B \cap C}=\bar A\cup\bar B \cup \bar C\)

Answer 1

Eine Elementetafel entspricht einer Wahrheitstafel.

Du musst eine Tabelle mit 12 Zeilen anfertigen und alle Möglichkeiten eintragen, ob ein Element in der Menge ist oder nicht.

Wenn du "Elementetafel" googelst, findest du ein Beispiel, mit dem eine andere Gleichung gezeigt wird.

https://www.google.com/search?q=elemente+tafel+mengen&client=tablet-android-samsung-ss&prmd=isvn&sxsrf=AJOqlzVKy6bDEN-5bw3Xb3-RdtXZrHtsyA:1675700838698&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwit8fWJqIH9AhUN8rsIHQ91ACIQ_AUoAXoECAMQAQ&biw=800&bih=1280&dpr=1.5

Answer 2

Mach dir ein Venn-Diagramm zur Veranschaulichung.

Answer 3

Ich weiß nicht, was eine Elementetafel ist.

Aber die Gleichheitsaussage ist im allgemeinen falsch.

Nimm \(A=\{1\}, \; B=\emptyset, \; C=\emptyset \).