Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse

Question

Aufgabe:

30\% aller Schülerinnen haben schadhafte Zähne. Der Schulzahnarzt untersucht an einem Tag die 20 Schüler der dritten Klasse

a) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse

A: Keiner der Schülerinnen hat Zahnschäden

B: Nur die ersten vier untersuchten Schülerinnen haben haben Zahnschäden

C: Mindestens einer, aber höchstens fünf Schülerinnen haben Zahnschäden

b) Welche Anzahl von Schülerinnen mit Zahnschäden ist am wahrscheinlichsten?

c) Wie viele Schülerinnen muss der Arzt mindestens untersuchen, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens \( 90 \% \) wenigstens einen Schülerleine Schülerin mit Zahnschäden findet?

Problem/Ansatz:

Was kommt bei euch raus? Habt das Gefühl ich rechne falsch…

Comments

Habt das Gefühl ich rechne falsch…

Wieso hast Du dieses "Gefühl"? Was hast Du für Ergebnisse?

Answer 1

a) A: 0,7^20

B: 0,3^4*0,7^16

C: P(1<=X<=5) = P(X<=5)-P(X<=0)

0,416370829447-0,000797922663

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

b) Erwartungswert: 20*0,3 = 6

c) P(X>=1) = 1-P(X=0) >=0,9

1-0,7^n>=0,9

0,7^n <=0,1

n>= ln0,1/ln0,7

n= 7