Berechne die Anzahl der Bakterien zur angegebener Zeit ;

Question

Aufgabe: Ich komme nicht weiter und bitte um Hilfe

Berechne die Anzahl der Bakterien zur angegebener Zeit ;

a) G(0)=2480; Generationszeit 6,5 h.

4,5 h nach Untersuchungsbeginn

b) G(0)=875; Generationszeit 130 min;

10 h nach Untersuchungsbeginn

c) G(0) =1130; Generationszeit 35 min.

125 min nach Untersuchungsbeginn

Answer 1

Berechne die Anzahl der Bakterien zur angegebener Zeit ;

a) G(0)=2480; Generationszeit 6,5 h ; 4,5 h nach Untersuchungsbeginn

G(4.5) = 2480·2^(4.5/6.5) = 4007 Bakterien

b) G(0)=875; Generationszeit 130 min ; 10 h nach Untersuchungsbeginn

G(4.5) = 875·2^(600/130) = 21448 Bakterien

c) G(0) =1130; Generationszeit 35 min ; 125 min nach Untersuchungsbeginn

G(4.5) = 1130·2^(125/35) = 13433 Bakterien

Answer 2

Exponjentielles Wachstum:

        \(G(x) = G(0) \cdot q^x\).

G(0)=2480; Generationszeit 6,5 h.

Löse die Geichung

      \(2\cdot 2480 = 2480 \cdot q^{6,5}\)

um \(q\) zu bestimmen.

4,5 h nach Untersuchungsbeginn

Setze \(x=4,5\) und den Wert für \(q\) in die Gleichung

      \(G(x) = 2480 \cdot q^x\)

ein.

Comments

Danke, danke weiter versuche ich selber..

Answer 3

G(x) = G(0)=2^(x/6,5) = 2480*2^(2/13*x) , x in Stunden

oder: G(x) =G(0)*2^(1/390*x), x in Minuten