s/v1=(210-s)/v2 --> von Hand nach s umstellen?

Question

 ;)

wie stelle ich die oben genannte Formel von Hand richtig nach s um und warum ist es ein Fehler das s direkt mit +s auf die andere Seite zu bringen?

Mein Lösungsweg:

s/v1=(210-s)/v2  | +s

(s+s)/v1=210/v2 | *v1

2*s= (210*v1)/v2  | /2

s=(105*v1)/v2

 

Answer 1

Weil da eigentlich rechts steht (210-s) * (1/v2)

Du kannst NICHT da einfach aus der Multiplikation einen Teil "rausreißen", weil das alles zuammenhängt.

Du kannst ERST +s machen , wenn du * (1/v2) wegbringst , also mit v2 auf BEIDEN seiten multiplizierst

dann steht rechts

 

210 -s und dann kannst du +s machen!

 

Hier ist noch ein kleine Veranschaulichung, warum +s falsch ist.

Angenommen, du machst es. Dann musst du ja auf BEIDEN Seiten +s addieren.

 

s   /     v1=(210-s) /  v2

Ist genau dasselbe wie

s * (1/v1)=  (210-s) * (1/v2)

So jetzt willst du auf beiden Seiten +s addieren

s * (1/v1)   + s =  (210-s) * (1/v2)     +   s

 

Und  hier siehst du schon. Hier gilt die Regel "Punktrechnung geht vor Strichrechnung". Es wird zuerst die Multiplikation ausgeführt!

Answer 2

s/v1=(210-s)/v2         |*v1v2

v2 s = v1(210-s)              |ausmultplizieren

v2 s = 210v1 - v1 s         |s auf eine Seite

v2 s + v1 s = 210 v1         |s ausklammern

s(v2 + v1) = 210 v1         |: (v2 1 v1)

s = (210 v1)/ (v2 + v1)