könnt ihr mal schaeun, ob meine Lösung stimmt.
Ein Tierarzt behandelt 20 Tiere mit einem Medikament, das in 80 % der Fälle zur Heilung führt.
1. Welche Anzahl von Tieren, die geheilt werden, ist dabei am wahrscheinlichsten ?
--> Die Fragestellung hat mich verwirrt. Wurde da nicht etwa gemeint: "wieviele Tiere werden wahrscheinlich gehelt ?"
Meine Lösung ist 16 (0,8 * 20)
2. Berechnen Sie die wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
E1: bei genau 5 Tieren bleibt die Behandlung erfolglos
E2: Es werden höchstens 15 Tiere geheilt.
E3: Mindestens 12 tiere werden nach der Behandlung gesund
E4: E1 geschnitten E2
E5: die ersten behandelten Tiere werden geheilt und bei den verbleibenden Tieren ist bei höchstens 1 Tier die behandlung ohne Erfolg.
Meine Lösungen zu 2:
E1: P=0,8 hoch 15 * 0,2 hoch 5
E2: 0,2 hoch 5 * 0,8 hoch 15 + 0,2 hoch 4 * 0,8 hoch 16.....0,2 hoch 0 * 0,8 hoch 20
(habe so gedacht, dass ich bei 5 mit den erfolglosen Tieren beginne (0,2) mit den dazu restlichen Tieren, die geheilt werden (0,8) - zu 5 sind die restlichen 15;
dann mit erfolglos 4 - erfolreich dazu 16
usw. bis erfolglos null, Rest 20 alle geheilt)
E3: 0,8 hoch 12 * 0,2 hoch 8 + 0,8 hoch 13 * 0,2 hoch 7 .... +0,8 hoch 20 * 0,2 hoch 0
(gedacht wie bei E2)
E4: = wie E1 (genau 5 Tiere krank)
E5: (8 aus 16) * 0,8 hoch 8 * 0,2 hoch 0 + (8 aus 16) * 0,8 hoch 8 * 0,2 hoch 1
3) Der Tierarzt ist mit dem behandlungserfolg nicht zufrieden und sucht nach einem besseren medikament. Dabei möchte er, dass die Wahrscheinlichkeit, unter 20 behandelten tieren nur erfolgreiche behandelte vorzufinden, bei mindestens 90 % liegt.
Wie groß muss dann die Erfolgswahrscheinlichkeit p für eine behandlung mindestens sein?
Lösung: hier stehe ich voll auf dem Schlauch.
Vielleicht kann mir jemand helfen. Vielen Dank shon mal.
Uli
