Cheops-Pyramide
Die Cheops-Pyramide bildet zusammen mit der Chephren-Pyramide und der Mykerinos-Pyramide das älteste und letzte noch existierende Weltwunder der Antike. Sie wurde ca. 2580-2560 v.Chr. erbaut und ist genau nach den vier Himmelsrichtungen ausgerichtet. Der Unterschied in den Längen ihrer vier Seiten beträgt weniger als ein Promille!
Diese quadratische Pyramide wies ursprünglich eine Höhe von 146.5 m (ca. 280 Königsellen) und eine Seitenlänge von 230.3 m auf, wodurch sie die größte aller Pyramiden des Alten Ägyptens ist.
Sie wurde aus 1 m · 1 m · 1 m großen Steinblöcken gebaut. 1 m³ Stein ist durchschnittlich 2.5 t schwer.
a. Wie viele Steinblöcke hat man verbaut?
V = 1/3·a^2·h = 1/3·(230.3)^2·(146.5) = 2590027 m³
Es wurden etwa 2.6 Millionen Steinblöcke verbaut.
b. Wie viele Steinblöcke mussten täglich zusammengesetzt werden?
Bauzeit: 20 Jahre = 20·365.25 Tage = 7305 Tage
2590027 / 7305 = 354.6
Es mussten täglich etwa 355 Steine zusammengesetzt werden.
c. Wie schwer war diese Pyramide?
2590027·2.5 = 6475068 t
Die Pyramide wog etwa 6.47 Millionen Tonnen.
d. Heute hat diese Pyramide eine Höhe von 138.75 m und eine Länge von 225 m. Wie viel Prozent wurde im Laufe der Jahrhunderte abgetragen?
Vneu = 1/3·a^2·h = 1/3·(225)^2·(138.75) = 2341406 m³
2341406 / 2590027 - 1 = -0.09599 = -9.599
Es wurden etwa 10% im laufe der Jahrhunderte abgetragen.
e. Wie viel Zentimeter beträgt der Unterschied der Seitenkanten s zwischen Bauzeit und heute?
salt = √((a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2) = √(2·(a/2)^2 + h^2) = √(2·(230.3/2)^2 + 146.5^2) = 219.046 m
sneu = √(2·(a/2)^2 + h^2) = √(2·(225/2)^2 + 138.75^2) = 211.102 m
219.046 - 211.102 = 7.944 m
Die Seitenkannte ist heute etwa 794 cm kürzer als zur Bauzeit.
